テョillust/112529320（ステレオ投影版）およびillust/112529341（通常投影版）の、正距方位図法によるバージョンです。
光が各空間上での直線を描いて進むとすると、各空間の上では中心を自分の位置とするとこんな感じに見えるのではないかと思って作ってみました。
球面の場合は、球の反対側にある点がこの図法上では円になるので、その点が頂点になってる場合のみ、本来四角形の所が五角形に見えたりしています。
正距方位図法の表現は通常、反対側の点に当たる円が端になりますが、ここではその先のループも描写してます。
双曲空間はポワンカレの円板モデルで表現されることが殆どですが、ポワンカレの円板モデルはあくまで球面の世界をステレオ投影で表現することに相当する表現方法で、実際に双曲空間に立った時のイメージとは多分違うのではないかというのは注意点だと思います。
■一部をアニメ化→illust/113021669
■メルカトル図法版→illust/113140229
2023-10-29 11:41:43 +0000