アナザー・超2次楕円体？

通常の超2次楕円体の型的な部分を◇⇔□という感じで45°傾けてみたものです。縦の2.0未満については、通常の超2次楕円体で現れた図形とほぼ同じものが現れるので、省略して代わりに3.0以上を入れました。
通常の超2次楕円体は(2,2)以上になると尖った正八面体になるので、これで同様に尖った立方体が作れるのではないか、と思ったのですが、ご覧のように予想が外れました。ただ、凹んだ双円錐の代わりに凹んだ円柱ができました。
これも超2次楕円体の一種と呼べるのか、その辺は情報が見当たりません。